(25 pnts, me ajudem pfvr)Determine a que distância um satélite deve estar em relação à superfície da Terra, onde g = 10 m / s², para que a gravidade do satélite na superfície seja igual a 5 m / s². Dados: Raio da Terra: 6,4,10³ km e Massa da Terra: 5,9. 10* 24 kg.
Soluções para a tarefa
Resposta:
r = 2474299,972 metros ou 2474,3 km do satélite até a superfície do Planeta Terra.
Explicação:
Para resolver a questão devemos usar a fórmula da lei da gravitação universal:
F= (GMm)/r^2
Onde:
F – força de atração gravitacional ou força peso (N)
M e m – massas dos corpos (kg)
G – constante de gravitação universal (6,674.10-11 m3/kg.s²)
r – distância entre os corpos (m)
Para tanto:
F= (GMm)/r^2
sabendo que F é igual a, F= m.a, então:
m x a = (GMm)/r^2
a = (GMm)/r^2 x m
Cortando as maças:
a = (GM)/ r^2
Onde a será a aceleração da gravidade.
5 = (6,674.10^-11 x 5,9. 10^24)/r^2
r^2 = (6,674.10^-11 x 5,9. 10^24)/5
r = raiz de 7,87532 x 10^13
r = 8874299,972 m, até o centro da terra.
Agora devemos descontar o raio da terra para que a distância corresponda à superfície da terra.
Raio da terra, transformado de km para m:
Rt = 6,4 x 10³ km x 1000
Rt= 6400000 metros
r = 8874299,972 - 6400000
r = 2474299,972 metros ou 2474,3 km do satélite até a superfície do Planeta Terra.
Espero que meus cálculos estejam corretos e que tenha conseguido ajudar alguém!
Fontes:
Site mundo educação.