Question

25) Para quaisquer reais positivos A e B, o resultado da expressão logA B^3 . logB A^2 é:
a)10
b)6
c)8
d)A.B
e)12
(Obs.: log base A e log base B)

Answer 1

Olá, tudo bem?

Para resolver a questão basta conhecer e aplicar as propriedades de logaritmos.

O logaritmo de uma potência, podemos "pegar" o expoente e "passá-lo" multiplicando a frente do logaritmo.  Assim temos:

$3.log_{A}B.2.log_{B}A$

Efetuando mudança de base nos dois logaritmos e usando base 10, temos:

$3.\frac{\log B}{\log A}.2.\frac{\log A}{\log B}$

Podemos simplificar todos os logaritmos ficando apenas com 3. 2 = 6

Resposta correta: b) 6

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: