Question

25.Escreva as equações na forma geral e resolva.
a) x² + 3 = 4x​

Answer 1

x²- 4x + 3=0

a = 1, b = -4 e c = 3  

 

Calcule o valor de delta  

Δ =   b² – 4ac  

Δ =  -4² – 4(1)(3)  

Δ =  16-12  

Δ =  4  

 

Calcule os valores de x pela expressão  

x =  (– b ± √Δ)/2a  

 

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: para +√Δ e outro para -√Δ.  

 

x =  (-(-4) ± √4)/2*1  

x’ =  (4 + 2)/2 = 6/2

x” =  (4 - 2)/2 = 2/2

 

A  > 0, parabola para cima  

 

Para X = 0 , Y sempre sera igual a C.  

Portanto (0,3), é um ponto valido  

 

Vértices da parábola  

 

Vx =  -b/2a  

Vx = -(-4)/2.1  

Vx = 2  

 

Vy= Δ/4a  

Vy= 4/4.1  

Vy= 1  

 

V(x,y) = ( 2 ; 1 )  

 

interseção com abcissa (eixo X)  

A ( 3;0)  

B ( 1;0)  

 

x x²-4x+3  y

5     (5)²-4(5)+3  8    

4     (4)²-4(4)+3  3    

3 (3)²-4(3)+3  0    

2     (2)²-4(2)+3  -1    

1     (1)²-4(1)+3  0    

0     (0)²-4(0)+3  3    

-1     (-1)²-4(-1)+3  8    

Bons estudos

Answer 2

Resposta:

x' = 3

x'' = 1

Explicação passo-a-passo:

passando o 4x para o outro lado temos:

x² - 4x + 3 = 0

o típico modelo de equação de segundo grau

sendo a=1 b=-4 e c=3

resolvendo temos

∆ = (-4)² + -4.(1).(3)

∆ = 16 - 12

∆ = 4

√∆ = 2

x = -(-4) ± 2

2

x = 4 ± 2

2

x' = 4 + 2

2

x' = 6 = 3

2

x'' = 4 - 2

2

x" = 2 = 1

2