Question

25) Determine o valor de x no seguinte triângulo retângulo, em seguida determine a área e o perímetro: hipotenusa=(2x+3), cateto=(2x+1), cateto=(8) x =? A =? P =?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras:

a² = b² + c²

( 2x + 3)² = ( 2x + 1)² + (8)³  desenvolvemos os produtos notáveis:

(2x)² + 2*2x*3 + 3²= (2x)² + 2*2x*1 + 1² + 64

4x² + 12x + 9 = 4x² + 4x + 1 + 64

4x² - 4x² + 12x - 4x = 65 - 9

8x = 56

 x = 56/8

 x = 7

Hipotenusa: 2*7 + 3 = 14 + 3 = 17

cateto 1 = 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15

cateto 2 = 8

Perímetro:

P = L + L + L

P = 17 + 15 + 8

P = 40

Área:

A = base x altura/2

A = cateto adjacente x cateto oposto/2

A = 15*8/2

A = 120/2

A = 60

Resposta:

x = 7   Perímetro= 40  e Área = 60

bons estudos