25) Determine o valor de x no seguinte triângulo retângulo, em seguida determine a área e o perímetro: hipotenusa=(2x+3), cateto=(2x+1), cateto=(8) x =? A =? P =?
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Teorema de Pitágoras:
a² = b² + c²
( 2x + 3)² = ( 2x + 1)² + (8)³ desenvolvemos os produtos notáveis:
(2x)² + 2*2x*3 + 3²= (2x)² + 2*2x*1 + 1² + 64
4x² + 12x + 9 = 4x² + 4x + 1 + 64
4x² - 4x² + 12x - 4x = 65 - 9
8x = 56
x = 56/8
x = 7
Hipotenusa: 2*7 + 3 = 14 + 3 = 17
cateto 1 = 2*7 + 1 = 14 + 1 = 15
cateto 2 = 8
Perímetro:
P = L + L + L
P = 17 + 15 + 8
P = 40
Área:
A = base x altura/2
A = cateto adjacente x cateto oposto/2
A = 15*8/2
A = 120/2
A = 60
Resposta:
x = 7 Perímetro= 40 e Área = 60
bons estudos
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