Question

25. Determine o valor de x em cada caso.
26. Calcule o perímetro de cada triangulo.​

Answer 1

25)

a) x=7+2=9

b) x=6-3,1

x=2,9.

Answer 2

25.

a) Perceba que o triângulo é simétrico, ou seja, dois lados medem x e um lado mede 14 (dobro de 7).

Como o triângulo está circunscrito, aquele segmento pequeno que mede 2 é na verdade equivalente a:

$s - 14$

Onde s é o semiperímetro do triângulo (metade da soma dos três lados). Assim, sendo:

$s - 14 = 2$

$s = 16$

$\dfrac{x+x+14}{2} = 16$

$2 \cdot x + 14 = 32$

$2 \cdot x= 32-14$

$2 \cdot x= 18$

$x = \dfrac{18}{2}$

$\boxed{x = 9}$

b) Por termos um círculo circunscrito, o segmento que mede 3,1 precisa ser igual ao mesmo segmento do lado que mede 6 referente ao mesmo vértice.

Assim:

$x = 6 - 3,1$

$\boxed{x = 2,9}$

26. No primeiro triângulo o perímetro será:

$P = 2 \cdot 9 + 14 = 18 + 14 = 32$

No segundo triângulo, por conta da simetria, temos um segmento valendo 6 e dois segmentos valendo 6,2 (dobro de 3,1). O perímetro será:

$P = 2 \cdot 6,2 + 6 = 12,4 + 6 = 18,4$