Question

25. defina M para que os pontos A( 0, - 3), B(-2m ,11) e c( -1,10m) pertençam a uma mesma reta M=-1 ou M= 7/10

Answer 1

Resposta:

M = -1 ou M = 7/10

Explicação passo-a-passo:

Se ele quer que todos os pontos pertençam à mesma reta, então todos os pontos fazem parte da reta y = ax+b

Substituindo com os pontos dados, temos:

Para A(0,-3): -3 = a.0 + b --> b= -3

Para B (-2m,11) e b=-3:

$11=a(-2m) - 3\\11=-2ma-3\\ma=\frac{11+3}{-2} = \frac{14}{-2} = -7 \\a=\frac{-7}{m}$

Para C (-1,10m), b=-3 e a = -7/m:

$10m=\frac{-7}{m}*(-1)-3\\10m-7/m = -3$

$\frac{10m^2-7}{m}=-3\\ 10m^2-7=-3m\\10m^2+3m-7=0$

Sendo assim, os valores de m que você precisa serão os valores da Raiz da equação do 2º grau 10m²+3m-7

Resolvendo essa equação através da fórmula de Bháskara, encontramos:

m= 7/10  e  m = -1