Question

25^(3x+1)=√5^(56-x) e agora alguém pode me ajudar

Answer 1

25^(3x+1)=√5^(56-x) e agora alguém pode me ajudar
25(³×⁺¹) = √5(⁵⁶ ⁻ ×)     DEIXAR as  BASES iguais
                                    (25 = 5X5 = 5²)
                                    (√5) = 5¹/²)     (ATENÇÃO) (√) = (1/2)

25(³×⁺¹) = √5(⁵⁶ ⁻ ×) 
(5²)(³×⁺¹) = 5¹/²(⁵⁶ ⁻ ×)   bases IGUAIS

2(3x + 1) = 1/2(56 - x)

                    1
2(3x + 1) = -----(56 - x)
                    2
   
                 1(56 - x)
6x + 2 = -----------------
                     2
 
                56 - x
6x + 2  = ------------
                   2             ( o 2(dois) está DIVIDINDO passa multiplicar

2(6x + 2) = 56 - x
12x + 4 = 56 - x
12x + 4 + x = 56
12x + x = 56 - 4
13x = 52
x = 52/13
x =  4

Answer 2

Aplique as propriedades da exponenciação:

$25^{3x+1}= \sqrt{5} ^{56-x}\\ (5^2)^{3x+1}=( \sqrt{5^1})^{56-x}\\ 5^{6x+2}=(5^{ \tfrac{1}{2}}) ^{56-x}\\ 5^{6x+2}=5^{28- \tfrac{1}{2}x} \\ \not5^{6x+2}=\not5^{28- \tfrac{1}{2}x}\\\\ 6x +2=- \dfrac{1}{2} x+28$

Multiplique os extremos pelo denominador 2:

$2\cdot(6x+2)=-x+56\\12x+4=-x+56\\12x+x=56-4\\13x=52\\\\x= \dfrac{52}{13}\\\\x=4\\\\\\\Large\boxed{\text{S} =\{4\}}$
Tenha ótimos estudos ;P