Question

25^2x+1=125^-x+2 equação exponencial algum da conta de me ajudar//

Answer 1

Equações exponenciais, para fins de cálculo, é sempre bom (na verdade, é bom) reduzir para um número que esteja em comum com os dois. Ou seja, entre 25 e 125, o comum é o número 5.

Ou seja, pela equação:

25^(2x +1) = 125(-x + 2)

Ficará assim:

5^(4x + 2) = 5^(-3x + 6)

Opa. Agora tu deve ter se perdido (ou não). Mas vou explicar.

Como 25 = 5², você apenas tem de multiplicar o expoente pelo expoente que já havia. "Quê?" Assim:

5 ^ 2(2x + 1) => 5^(4x + 2)

O mesmo ocorre com o 125, já que 125 = 5³, ficando então:

5^3(-x + 2) => 5^(-3x + 6)

Ou seja, o problema ficará assim: 

5^(4x + 2) = 5^(-3x + 6) 

Como são mesmas bases (base 5), você as pode retirar, ficando assim:

4x + 2 = -3x + 6

4x + 3x = 6 - 2 
7x = 4

x = 4/7

Entendeu? 

Espero que tenha ficado claro.