Question

25) (01110552H6) Observe o desenho abaixo, que apresenta um triângulo retângulo STU e outro triângulo
HTU obtido a partir desse primeiro.
U
S
H
10
H
A partir da semelhança entre esses triângulos, uma das relações que podem ser obtidas está representada em
A) UT = SH+HU.
B) UT' = (HU + TH) ?
C) 2UT = USHU
D) US TS = TH HU.
E) UT = US HU
BLO9M12

Answer 1

Resposta:

$B) UT^{2}=(HU + TH)^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Antes de aplicar Pitágoras você deve aplicar decomposição dos fatores, colocando o expoente 2 em evidência.

Exemplo, à parte, de decomposição:

$a^{2} + b^{2}$ pode ser escrito dessa forma: $(a + b)^{2}$

Um vez entendido/relembrado como decompor, você verá claramente que a letra B é Pitágoras, ou seja, $a^{2} = b^{2} + c^{2}$, porém escrito em sua forma decomposta, onde o expoente dos catetos está em evidência, ou seja, dessa forma: $a^{2} = (b + c)^{2}$.

Aplicando ao exercício:

UT = a, ou seja, é a hipotenusa

HU = b, ou seja, é o cateto 1

TH = c, ou seja, é o cateto 2

Sabendo o que é a, b e c na fórmula do Pitágoras, é só substituir $a^{2} = (b + c)^{2}$ onde temos $UT^{2}=(HU + TH)^{2}$ chegando assim na letra B como assertiva.

Answer 2

Apenas a relação UT² = US*HU está correta. Letra e).

Vamos analisar cada uma das alternativas individualmente, com base na figura fornecida na questão:

a) Incorreta. SH + HU são iguais a SU e não a UT. Matematicamente:

SH + HU = SU ≠ UT

b) Incorreta. Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo HTU:

UT² = HU² + TH²

O que é diferente te (HU + TH)², pois desenvolvendo esse termo teríamos

(HU + TH)² = HU² + 2*HU*TH + TH²

c) Incorreta. Pela congruência obtemos a relação

UT² = HU*US

Como UT² não é igual a 2UT então não está correta.

d) Incorreta. Não existem relação estabelecida entre esses lados.

e) Correta. Pela congruência temos a relação:

UT² = HU*US

, conforme vimos na letra b.

Você pode aprender mais sobre Triângulos aqui: https://brainly.com.br/tarefa/19957381