Question

24° Sabe-se que com 3 palitos de fósforos se forma um triângulo equilátero; com 5 palitos, se forma 2 triângulos equiláteros; com 7 palitos, se forma 3 triângulos e assim por diante:

a) Qual a lei que expressa o número de palitos em função do número de triângulos que se quer formar?

b) Qual o domínio e a imagem da função?

Answer 1

X representa o número de palitos e Y o de triângulos:

X—Y
3—1 X-2=Y ... X-2+0.-1=Y
5—2 X-2-1=Y ... X-2+1.-1=Y
7—3 X-2-1-1=Y ... X-2+2.-1=Y
9—4 X-2-1-1-1=Y ... X-2+3.-1=Y


X-2+(Y-1)(-1)=Y
X-2-Y+1=Y
X-2+1=Y+Y
X-2+1=2Y
X/2-1+0,5=Y
X/2-1/2=Y
(X-1)/2=Y

Ou

(X-1)/2=f(X)

O domínio são todos os valores de X ou de fósforos, a imagem são todos os valores que f(X) pode ter em relação à 1 valor de X.