Question

24. Um grupo de pesquisadores, composto por 6 médicos e seus 19
orientandos, recebeu, ao final de um projeto, como bonificação,
uma quantia, em notas de R$ 100,00 a ser dividida entre eles de tal
modo que metade fosse dividida, igualmente, entre os médicos e a
outra metade fosse dividida, igualmente, entre os orientandos.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que a diferença
entre os valores recebidos por um médico e um orientando foi, no
mínimo, igual a
a) R$ 1300,00 b) R$ 1500,00 c) R$ 2000,00
d) R$ 2400,00 e) R$3000,00

Answer 1

Resposta:

Resposta correta (A) 1300.00

Explicação passo-a-passo:

Quantia = n notas de R$100,00, ou seja Q = 100n, a ser dividida.

Quantia recebida por um medico = (Q/2)/6 = 50n/6

Quantia recebida por um orientado = (Q/2)/19 = 50n/19

Diferença de valores = 50n/6 – 50n/19 = (50.19n – 50.6n)/6.19 =

(950n – 300n)/114 = 650n/114 = 650(n/114).

Como n é um múltiplo de 114, então poderá ser igual a 114, 228, 342,...

A diferença mínima ocorrera qdo n for igual a 228, pois 114 não

apresentaria uma quantidade múltipla de notas de R$100,00.

Finalmente a diferença sera  650(n/114) → 650(228/114) → R$1300,00.