Question

24) Na figura mostrada, calcule a área assinalada sabendo que o arco AB e o arco BC medem
90
2R. Me ajudem pfvr​

Answer 1

A área assinalada é igual a (R²/2).(π/2 - 1).

Considere a imagem abaixo. A área assinalada é igual à diferença entre a área de um quarto de circunferência e a área do triângulo retângulo isósceles.

A área de uma circunferência é calculada pela fórmula S = πr², sendo r a medida do raio.

Como o diâmetro da circunferência mede 2R, então a medida do raio é R. Assim, a área de um quarto da circunferência é igual a S' = πR²/4.

A área de um triângulo é igual à metade do produto da base pela altura. Sendo assim, a área do triângulo retângulo é igual a S'' = R²/2.

Portanto, a área assinalada é igual a:

S = πR²/4 - R²/2

S = (R²/2).(π/2 - 1).