24) (M11032417) Um intérprete observou, durante 8 semanas, a quantidade de vezes que sua música mais
recente foi reproduzida em um aplicativo. Na primeira semana, essa música teve 80 reproduções, na
segunda semana, 160 reproduções, na terceira, 320, e assim sucessivamente, de maneira que as
quantidades de reproduções a cada semana formaram uma progressão geométrica.
Qual foi a quantidade total de reproduções dessa música durante essas 8 semanas?
A) 560.
B) 640.
C) 10 240.
D) 20 400.
E) 20 480.
Soluções para a tarefa
1ª semana: 80
2ª semana: 160
3ª semana: 320
4ª semana: 320 + 320 = 640
5ª semana: 640 + 640 = 1.280
6ª semana: 1.280 + 1.280 = 2.560
7ª semana: 2.560 + 2.560 = 5.120
8ª semana: 5.120 + 5.120 = 10.240
É uma progressão geométrica que está crescendo em (vezes 2)
Somando as 8 semanas = 20400
Alternativa D
A alternativa correta é a letra D) 20 400.
É importante observar inicialmente que a questão deseja a quantidade total de reproduções da música durante as 8 semanas, ou seja, a soma das reproduções da primeira até a oitava semana.
De acordo com os dados apresentados a cada semana o número de reproduções da música dobra, logo sabendo que a primeira semana teve 80 reproduções, tem-se que:
1° semana = 80 reproduções
2° semana = 160 reproduções
3° semana = 320 reproduções
4° semana = 640 reproduções
5° semana = 1280 reproduções
6° semana = 2560 reproduções
7° semana = 5120 reproduções
8° semana = 10240 reproduções
Somatório total = 20.400
Dessa forma chega-se ao resultado final de que nas 8 semanas o intérprete teve 20.400 reproduções em sua música.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!