Question

24) (M1000066) Para realizar a construção do telhado de uma casa foi utilizado o esquema de uma estrutura de madeira, cujas especificações encontram-se representadas no desenho abaixo.

A medida, em metros, da coluna vertical da estrutura desse telhado é de:

A) 3
B) 6
C) 12
D) 2 √3
E) 3 √3
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Answer 1

Resposta:

Alternativa A: 3,0 metros.

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com trigonometria. Note que a figura é formada por dois triângulos retângulos. Desse modo, podemos trabalhar com um deles e aplicar o Teorema de Pitágoras.

Inicialmente, vamos determinar o comprimento da base desse triângulo retângulo, referente a metade do comprimento de toda a base do telhado. Para isso, vamos utilizar a seguinte relação trigonométrica:

$sen(\theta)=\frac{Cateto \ Oposto}{Hipotenusa}\\ \\ sen(60 \º)=\frac{x}{6}\\ \\ x=6\times \frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3} \ m$

Agora, temos duas medidas do triângulo retângulo. Por isso, podemos aplicar a seguinte relação e determinar o comprimento da coluna vertical:

$a^2=b^2+c^2\\ \\ 6^2=(3\sqrt{3})^2+c^2\\ \\ c^2=36-27=9\\ \\ c=3 \ m$

Answer 2

Resposta:

A) 3 m

Explicação passo-a-passo:

cos = CA/Hi, se o cos 60º = 1/2, então 1/2 = CA/6, pela regra de três simples: 6 dividido por 2 = 3 m.