24 Dados A = x + 1, B = x2 - 2x + 1 e C= x2 - 3,
efetue as multiplicações no caderno.
a) A•B
b) A•C
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A•B = x³ - x² - x + 1
b) A•C = x³ + x² - 3x - 3
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Dados A = x + 1, B = x² - 2x + 1 e C= x² - 3,
efetue as multiplicações no caderno.
a) A•B
b) A•C
Resolução:
Nota 1 → A ; B e C são polinómios.
Nota 2 → Polinómios são somas ou subtrações de monómios
Nota 3 → Exemplos de monómios no polinómio A
" x " é um monómio
" 1 " é outro monómio
→ Exemplos de monómios no polinómio B
" x² " é um monómio
" - 2x " é outro
Nota 4 → Um monómio tem duas partes : o coeficiente e a parte literal
Exemplo : " - 2x "
→ o coeficiente é " - 2 "
→ a parte literal é " x "
→ - 2x "lê-se : menos dois x" ; mas representa a multiplicação do fator
"- 2 "pelo fator " x "
Nota 5 → chama-se de fator a cada elemento de uma multiplicação
Exemplo : em " - 2 x " tem o fator " - 2 " e o fator" x "
Nota 6 → Para multiplicar polinómios usamos a propriedade distributiva da multiplicação em relação adição algébrica ( esta inclui adição e subtração)
a) A•B = (x + 1 ) * (x² - 2x + 1)
(x + 1 ) * (x² - 2x + 1) = x * x² + x * ( - 2x) + x * 1 + 1 * x² + 1 * (- 2x) + 1 * 1
= x³ -2 x² + x + x² -2x + 1
= x³ +( -2 + 1) x² - x + 1
= x³ - x² - x + 1
b) A•C
= (x + 1 ) * (x² - 3 )
= x³ -3x + x² - 3
= x³ + x² - 3x - 3
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Sinais: (*) multiplicar
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.