24.Dado o triângulo ABC da figura abaixo, determine:
a) a medida da mediana AM relativa ao lado BC;
b) o baricentro G.
Me ajudem ! 30 PONTOS!
Soluções para a tarefa
A medida da mediana AM relativa ao lado BC é √10 u.c. O baricentro G é G = (4/3,4).
a) Primeiramente, é importante lembrarmos que a mediana de um triângulo é um segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto.
Então, precisamos encontrar o ponto médio do segmento BC.
Sendo B = (4,2) e C = (-2,4), temos que o ponto médio M é igual a:
2M = B + C
2M = (4,2) + (-2,4)
2M = (4 - 2, 2 + 4)
2M = (2,6)
M = (1,3).
O ponto A é igual a A = (2,6). Utilizando a fórmula da distância entre dois pontos, temos que a medida da mediana AM é igual a:
d² = (2 - 1)² + (6 - 3)²
d² = 1² + 3²
d² = 1 + 9
d² = 10
d = √10 u.c.
b) Para determinarmos o baricentro do triângulo ABC, basta somar os três vértices. O resultado, devemos dividir por 3.
Dito isso, temos que:
3G = A + B + C
3G = (2,6) + (4,2) + (-2,4)
3G = (2 + 4 - 2, 6 + 2 + 4)
3G = (4,12)
G = (4/3,4).
Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18418645
