Question

24) Calcule a medida do cateto AB do triangulo ABC abaixo, em que CB = 40. sen a = 3 sobre 5
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Answer 1

AB = 30

Pelas relações trigonométricas em um triângulo retângulo, sabemos que -

senα = cateto oposto/hipotenusa

CB = 40

Assim temos,

X/y = 3/5

x = 3y/5

x = 0,6y

Pelo Teorema de Pitágoras, podemos estabelecer a seguinte relação-

y² = x² + 40²

Substituindo o valor de x em função de y

y² = (0,6y)² + 1600

y² = 0,36y² + 1600

0,64y² = 1600

y² = 2500

y = 50

x = AB = 0,6(50)

AB = 30