Question

24. Ao mergulhar-se completamente uma esfera de raio 30 cm em um tanque cilíndrico vertical de raio 40 cm, o nível da água no tanque eleva-se em h cm, sem que ocorra transbordamento. Indique a soma dos dígitos de h.

Answer 1

Seja r₁ o raio da esfera e r₂ o raio do cilindro.

Fórmula do volume da esfera: [4π(r₁)³]/3

Fórmula do volume do cilindro: π(r₂)²h

Podemos resolver esse problema igualando as duas fórmulas:

[4π(r₁)³]/3 = π(r₂)²h

4* (r₁)³/3 = r₂² * h

4* (30)³/3 = 40² * h

(4*900)/3 = 1600*h

4*300 = 1600*h

300 = 400*h

h = 3/4 cm = 0,75 cm

Somando seus dígitos:

0 + 7 + 5 = 12