Question

23ª Verificar se as retas r : 3x + 2y – 1 = 0 e s : 4x – 6y + 3 = 0, são perpendiculares.

Answer 1

Para serem perpendiculares, o coeficiente angular da reta r deve ser o inverso do oposto da reta s.

$\displaystyle r: 3x+2y-1=0 \\ \\ 2y=-3x+1 \\ \\ y=\frac{-3x+1}{2} \\ \\ y=-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2} \\ \\ m=-\frac{3}{2} \\ \\ === \\ \\ s: 4x-6y+3=0 \\ \\ -6y=-4x-3 \\ \\ 6y=4x+3 \\ \\ y=\frac{4x+3}{6} \\ \\ y=\frac{4}{6}x+\frac{3}{6} \\ \\ y=\frac{2}{3}x+\frac{1}{2} \\ \\ m=\frac{2}{3}$

Perceba que o coeficiente angular da reta s é o inverso do oposto da reta r, então as duas retas são perpendiculares sim!