Question

23) Verifique a validade da relação fundamental para os seguintes números reais: a) pi/3 b) pi/4 c) 2pi/3

Answer 1

Resposta: Verificado conforme passo a passo

Explicação passo a passo:

Em trigonometria existem algumas relações fundamentais mas a mais "famosa" é esta:  

sen ² x + cos ² x = 1

Esses ângulos são notáveis e você terá que memorizar os valores do seno e do cosseno.

a) π/3 = 60º    

sen π/3  = √3/2    

cos  π/3  = 1/2  

sen² π/3 + cos² π/3 = (√3/2)² + (1/2)² = (3/4) + (1/4) = (3+1)/4 = 4/4 = 1

b) π/4 = 45º

sen π/4 = √2/2

cos π/4  = √2/2

sen² π/4  + cos² π/4 = (√2/2)² + (√2/2)² = (2/4) + (2/4) = (2+2)/4 = 4/4 = 1

c) 2π/3 = 270º

sen 2π/3 = - 1

cos 2π/3 = 0

sen² 2π/3 + cos² 2π/3  = (-1)² + (0)² = 1 + 0 = 1