Question

23.Um trabalhador está puxando, plano acima, uma caixa
de massa igual a 10kg, conforme indica a figura ao lado.
A força de atrito cinético entre as superfícies de contato
da caixa e do plano tem módulo igual a 6 N. Considere a
aceleração da gravidade igual a 10 m/s2
, o cos 30,0° =
0,87, o sen 30,0° = 0,5, o cos 20,0° = 0,94 e
o sen 20,0° = 0,34.
Após colocar a caixa em movimento, o módulo da força
F que ele precisa aplicar para manter a caixa em
movimento de subida com velocidade constante é
aproximadamente igual a
a) 200 N.
b) 115 N.
c) 68 N.
d) 46 N.

Answer 1

Dados do exercício:

m = 10 Kg

Fat = 6 N

g = 10 m/s2

 

As forças atuantes no sistema são a força peso, a força de atrito e a força exercida pelo homem, que resultam na Fr (força resultante)

Fr = P + F – Fat

Pela Segunda Lei de Newton, temos:

Fr = m*a, como a velocidade constante, a=0, Fr = 0.

Vamos decompor as forças atuantes no eixo x e no eixo y:

Px = P cos 30

Py = P sen 30

Em x temos:

Frx = Px + Fat x – Fx

0 = m*g*sen 30 + 6 – Fx

0 = 10 * 10 * 0,5 + 6 – Fx

Fx = 56 N

 

Em y temos:

 

Fry = Py - Fy

0 = m*g* cos 30 - Fy

Fy = 100*0,87

Fy = 87N

Agora podemos calcular a força resultante pelo Teorema de Pitágoras:

 

Fr² =  56² + 87²

Fr = √3136+7569 =√10705

Fr ≈ 103 N