Question

23. Seja N o menor inteiro positivo cuja soma dos dígitos é 2021. Qual é a soma dos dígitos de
N +2021
?
(A) 10 (B) 12 (C) 19 (D) 28 (E) 2021

Answer 1

Resposta:

10

Explicação passo-a-passo:

Como a questão pede o menor número inteiro, logo teremos que utilizar o maior algarismo, que é o *9*

Ao se dividir 2021 por 9, obtemos:

quociente = 224

resto = 5

Portanto, sabemos que N terá 224 algarismos 9, e 1 algarismo 5. E como é pedido o menor número inteiro, o algarismo 5 estará na primeira casa deste número. Segue o exemplo:

995 > 599

Contudo, o número N é = 5999...[224]

Como é pedido a soma de N com 2021, obtemos o número:

$599...9999\\+ 2021\\=600...2020$

Somando os algarismos obtidos, temos:

6+2+2 = 10