23. PUC-MG - Os pontos (-1, 6) e (0, 3) pertencem ao gráfico da função f(x) = b - ax, em que a e b são cons- tantes não nulas. Então, o valor de f (-3) é igual a
a) 18.
b) 24.
c) 30.
d) 36.
Soluções para a tarefa
f(x) = b -ax
Se o ponto ( x, f(x) ) pertence ao grafico então basta substituir x e f(x) = y na função
1 ) Substituir ( -1, 6) na função dada ou seja quando x= -1 f(-1) =6 => y= 6 lembre que f(x) é y :
f(x) = b-ax
f (-1) = b - a.(-1)
6 = b +a
Equação (i) : a+b= 6
2) Substituir ( 0,3) ou seja ( x=0, f(0)=y= 3
f( x) = b -ax
f(0)= b - a.(0)
3 = b -0
b=3
Substituindo b= 3 na equação(i)
a+b =6
a+3=6
a= 3
então: f(x)= b-ax é:
f(x)=3 - 3x sendo assim :
f(-3)= 3-3.(-3)
f(-3)= 3 +9
f(-3)=12.
A alternativa B é a correta. O valor de f(-3) é igual a 24. A partir dos conhecimentos a respeito de função afim, podemos substituir o valor de abscissa dado na lei de formação da função e determinar o valor numérico da função.
Função Exponencial
As funções exponenciais são aquelas em que a variável se encontra no expoente. A lei de formação de uma função exponencial é dada por:
f(x) = aˣ + b ; 0 < a ≠ 1
Em que:
- a é a base da função exponencial.
Valor Numérico da Função
Para calcular o valor numérico de uma função basta substituir o valor de abscissa dado no lugar da variável da função.
- Ex.: Para calcular f(3), basta trocar a variável x por 3.
Assim, dada a função:
f(x) = b ⋅ aˣ
Substituindo o par ordenado (-1, 6) na lei de formação da função:
f(-1) = 6
6 = b ⋅ a⁻¹
6 = b/a
b = 6a
Substituindo o par ordenado (0, 3) na lei de formação da função:
f(0) = 3
3 = b ⋅ a⁰
b = 3
Retomando a relação anterior:
b = 6a
3 = 6a
a = 1/2
Assim, a função f(x) é igual a:
f(x) = 3 - (1/2)ˣ
Substituindo x = -3 na função:
f(-3) = 3 ⋅ (1/2)⁻³
f(-3) = 3 ⋅ 2³
f(-3) = 3 ⋅ 8
f(-3) = 3 ⋅ 8
f(-3) = 24
A alternativa B é a correta.
Para saber mais sobre Função Exponencial, acesse:
brainly.com.br/tarefa/6376792
#SPJ2
