Question

23) (prm021204) andré e giovani gostam de jogos de adivinhação envolvendo cálculos matemáticos. eles estão sempre desafiando um ao outro. andré propôs a seguinte adivinhação: o quadrado de um número subtraído de oito é igual ao seu dobro. qual é este número? giovani acertou! o conjunto solução dessa adivinhação em ir é: *

Answer 1

O conjunto solução dessa adivinhação em IR é: S = {x ∈ IR / -2 < x < 4} - letra a).

Vamos aos dados/resoluções:  

A fórmula de Bháskara acaba sendo utilizada para desenvolver equações de segundo grau, resolvendo pendências da raiz quadrada nas equações, até porque se derivava duas raízes na resolução final.

E quando desenvolvemos para uma expressão algébrica, teremos:  

x² - 8 = 2x

x² - 2x - 8 = 0

PS: X² = Quadrado de um número ;  (- 8) = Tirado de oito ; (2x) = sendo igual ao seu dobro.

Aplicando agora a fórmula de Bháskara:  

x = - b ± √Δ / 2 . a

Δ = b² - 4 . a . c (identificando as variáveis e fazendo a substituição);  

a = 1

b = - 2

c = - 8 ;

Δ = (-2)² - 4 . 1 . (-8)

Δ = 4 - 32

Δ = 36 ;

Dessa forma, teremos então:  

' = - b + √Δ / 2 * a

x' = - (-2) + √36/ 2 * 1

x' = 2 + 6/ 2

x' = 8 / 2

x' = 4 ;

x'' = - b - √Δ / 2 * a

x'' = - (-2) - √36/ 2 * 1

x'' = 2 - 6 / 2

x'' = -4 / 2

x'' = -2;

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)