23) Observe a figura:
a) Qual é a área de cada parte colorida ?
b) Qual é a área total ?
c) Qual é a forma fatorada de ac + ad + bc + bd ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
23) Observe a figura:
a) Qual é a área de cada parte colorida ?
figura AZUL
comprimento = c
Lagura = a
Area Retangular = Largura x comprimento
Area = (a)(c)
Area = ac ( AZUL)
figura AMARELA
Largura = b
comprimento = AZUL = c
Area = (b)(c)
Area = bc ( AMARELA)
figura VERMELHA
comprimento = d
Lagura = AZUL = a
Area = (a)(d)
Area = ad ( VERMELHA)
figura VERDE
comprimento = vermelho = d
Lagura = AMARELO = b
Area = (b)(d)
Area = bd ( VERDE)
b) Qual é a área total ?
AT = azul + amarelo + vermelho + verde
AT = (ac) + (bc) + (ad) + (bd)
AT = ac + bc + ad + bd resposta
ou podemos
AT = ac + bc + ad + bd
AT = c(a + b) + d(a + b)
AT = (a + b)(c+ d) resposta
c) Qual é a forma fatorada de
ac + ad + bc + bd ?
a(c+ d) +b(c+ d)
(c + d)(a+b) resposta
Exercício 23-
a) Sabemos que a área do retângulo é base vezes altura, então:
Azul: a vezes c
Amarelo:b vezes c, porque, como são retângulos, o "c" lá de cima é o mesmo valor do segmento de baixo.
Vermelho: a vezes d, mesmo motivo, o "a" da esquerda é o mesmo valor do lado do retângulo vermelho
Verde: b vezes d
b) A área total é só imaginar o retângulo grandão como a soma de todos os outros, então como os lados dele são (a+b) e (c+d). A área é o produto deles, ou seja, (a+b)×(c+d), fazendo distributiva, fica: ac+ad+bc+bd
c)Primeiro separamos em duas partes: (ac+ad) e (bc+bd)
agora colocamos em evidência, pegamos o valor comum entre eles e tiramos do parêntese. No primeiro caso o valor comum é "a" e no segundo é "b".
então fica:
a(c+d)+b(c+d).
Percebe-se que (c+d) é comum entre esses dois termos, então faremos evidência com esses termos também. Fica:
(c+d)×(a+b)