Question

23. O triangulo a seguir representa um canteiro delimitado pelas ruas representadas por AB,BC e AC.



De acordo com os dados da figura, qual é o comprimento da rua representada por AC?​

Answer 1

O comprimento da rua representada por AC é 100√3 m.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

• Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Então, para calcularmos a medida do lado AC utilizaremos a Lei dos Cossenos.

Dito isso, temos que:

x² = 200² + 100² - 2.200.100.cos(60).

Vale lembrar que o cosseno de 60º é igual a 1/2. Logo:

x² = 40000 + 10000 - 40000.1/2

x² = 50000 - 20000

x² = 30000

x² = 2⁴.3.5⁴

x = 2².5²√3

x = 100√3.

Portanto, podemos afirmar que a medida da rua AC é igual a 100√3 metros.

Answer 2

Resposta:

173.2

Explicação passo-a-passo:

100√3 ;-;