23. O quadrado e o retângulo seguintes têm
a mesma área.
X
x + 5
16
х
a) Qual a medida do lado e o perímetro do
quadrado?
b) Qual o perímetro do retângulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 20 e 80
B) 82
Explicação passo-a-passo:
É necessário igualar as áreas das figuras:
X²= (x+5)*16
X^2= 16x-80
x^2-16x-80=0
Resolvendo por bháskara,temos que x=20
Então o lado do quadrado é 20
seu perímetro,dado por 20*4=80
E o retângulo, tem perímetro de 2(20+5) + 2(16) = 82
Resposta:
a)lado do quadrado = 20. Perímetro 20x4 = 80
b) pe´rimtro do retângulo: 16 + 25 + 16 + 25 = 82
Explicação passo-a-passo:
Não está claro se o quadrado tem lado x+5
e o retângulo, lados 16 e x?
Se for isso:
área do quadrado: (x+5)(x+5) = x² + 10x + 25
área do retângulo: 16(x) = 16x
Se os 2 são iguais, basta igualar esses valores:
x² + 10x + 25 = 16x
x² - 6x + 25 = 0 (não tem solução, então não era isso)
Considerando então os lados do retângulo (x+5) e 16 e o lado do quadrado x:
x² = 16(x + 5)
x² = 16x + 80
x² - 16x - 80 = 0
Δ = 256 + 320 = 576
x = (16 ± 24)/2
considerando só o valor positivo:
x = (16 + 24)/2 = 20