Question

23. Nove fichas são pretas de um lado e brancas do outro lado, e inicialmente foram colocadas assim:
OOO0O.
Em cada movimento, você deve virar três fichas. Qual é o
menor número de movimentos necessários para você obter uma fileira com todas as fichas de mesma
cor?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5​

Answer 1

Para obter todas as fichas de mesma cor, são necessários 2 movimentos  (letra b)

Temos 4 fichas pretas e 5 fichas brancas.

Para que todas as fichas tenham a mesma cor:

1 - Viramos 2 fichas pretas e 1 ficha branca

Ou seja, as duas fichas pretas viram brancas (restando 2 fichas pretas) e a ficha branca vira preta (que soma da às outras duas, dá resultado de 3 fichas pretas)

2 - Viramos as 3 fichas pretas resultantes

Assim ficamos com todas as fichas brancas.

Como cheguei neste raciocínio?

Se virar 3 fichas pretas, teremos como resultado 1 ficha preta e 8 fichas brancas (4 pretas - 3 pretas = 1 ficha preta)

Se virar 3 fichas brancas, terei 7 fichas pretas e 2 fichas brancas (5 brancas - 3 brancas = 2 fichas brancas)

Então eu terei que virar algumas fichas pretas e brancas ao mesmo tempo

Por isso 2 fichas pretas e 1 branca (4 pretas -2 + 1 preta = 3 fichas pretas)