Question

23. Lucas é um menino bastante inteligente. Ele morava num prédio próximo a
uma torre bem alta. Certo dia, ele estava estudando com Eduardo, que lhe fez o
seguinte desafio:
106 m
30 m
56 metros
Há um fio de energia que sai da torre e chega até o prédio. Esse fio mede
106 metros de comprimento. A distância entre o prédio e a torre é de 56 metros,
e o prédio tem 30 metros de altura. Com base nessas informações, qual é a altura
da torre?
A) 90 metros de altura.
B) 120 metros de altura.
C) 136 metros de altura.
D) 150 metros de altura.

Answer 1

A torre tem 120 metros de altura.

Podemos considerar que há um triângulo retângulo de hipotenusa 106 metros, e cateto 56 metros se formando quando ligamos o topo da torre a caixa e a caixa até a torre. Assim, podemos usar o Teorema de Pitágoras para encontrar a altura da torre.

$106^2 = 56^2+x^2\\\\x^2 = 8100\\\\x = 90$

Como a caixa está a 30 metros do chão, temo que somar esta medida a altura da torre encontrada para encontrar sua altura total.

90 + 30 = 120 metros.

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