Question

23. +Enem [H21] O montante M (capital aplicado mais os
juros) de um capital C aplicado a uma taxa mensal i (em
porcentagem) durante um tempo de t meses é dado pela
equação M = ((1 + i).
Um capital C foi aplicado a uma taxa mensal i = 4%. Em
quantos meses de aplicação o montante M será o dobro
desse capital?
(Dados: log 104 = 2,02 e log 2 = 0,3)
a) 10
c) 13
e) 24
b) 12
d) 15​

Answer 1

Resposta:

Alternativa D.

Serão necessários 15 meses ou 1 ano e 3 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

Dados: log104 = 2,02 ; log 2 = 0,3

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (n) = ? meses

Montante (M) = 2C

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i )ⁿ

2C = C . ( 1 + 0,04 )ⁿ

2C ÷ C = ( 1,04 )ⁿ

1,04ⁿ = 2

log 1,04ⁿ = log 2

n . log 1,04 = log 2

n = log 2 ÷ log 1,04 = log 2 ÷ (log 104 ÷ 100) = log 2 ÷ (log 104 - log 100)

n = 0,3 ÷ (2,02 - 2) = 0,3 ÷ 0,02 = 15 meses

Prazo = 15 meses = 1 ano e 3 meses

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$