Question

23. Em um triângulo ABC são dados A = 45°,b-82
ec=10. Calcule a medida do terceiro lado,
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usaremos a Lei dos cossenos.

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - bc \sin( \alpha ) \\ {a}^{2} = {82}^{2} + {10}^{2} - 82 \times 10 \times \cos(45) \\ {a}^{2} = 6724 + 100 - 820 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ {a}^{2} = 6824 - 410 \sqrt{2} \\ {a}^{2} = 6824 - 580 \\ {a}^{2} = 6244 \\ a = \sqrt{6244} = 79$