Question

23. Determine o valor de x.
​

Answer 1

Resposta:

A) x = 3     u . c.

B) x = 3√10   u- c .

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o valor de x.

(2 semirretas com  a mesma origem e intersetando uma circunferência)

Resolução:

A)

PB * PA = PD * PC

( x + 5 ) * x = 12 * 2

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ( técnica do "chuveirinho" )

x * x + 5 * x = 24

x² + 5x - 24 = 0

Usar fórmula de Bhaskara

x = ( - b ±√Δ ) /2a

a =   1

b =    5

c =  - 24

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 5² - 4 * 1 * ( - 24 ) =   25 +96 = 121

√Δ = √ 121 =   11

x' = ( - 5 + 11  ) /(2*1)  

x' = 6/2

x' = 3

x'' = ( - 5 - 11 ) / 2

x'' = - 16/2

x'' = - 8    

Nota 1 → esta solução não serve porque não há segmentos de reta  com dimensão negativa

B)

PB * PA = PD * PC

20 * 9 = ( x + x ) * x

180 = 2x * x

180 = 2x²

x² = 180/2

x = + √ 90                  V  x =  - √ 90 excluir esta solução ( ver Nota 1)

= $\sqrt{90} = \sqrt{3^{2}*2*5 } = 3*\sqrt{10}$

+++++++++++++++++++++++++

Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir    

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.