Question

23-Considere uma esfera metálica, em equilíbrio eletrostático, de raio igual a 20 cm.
Sua carga elétrica vale 40 μC, e ela está afastada de outros corpos.
O meio é o vácuo: K0 = 9,0 ∙ 109 N ∙ m2
/C2
.
Calcule a intensidade do campo elétrico:
a) no seu interior;
b) num ponto infinitamente próximo da esfera;
c) na sua superfície.

Answer 1

Resposta:

a) Eint = 0

b) Eprox = 9.10^6 N/C

c) Esup = 4,5.10^6 N/C

Explicação:

r = raio = 20 cm = 0,2 m = 2.10^-1 m

Q = carga = 40 μC = 4.10^-6 C

ko = constante eletrostática = 9,0 ∙ 10^9 N ∙ m²/C²

a) No seu interior

Internamente o campo é nulo.

Eint = 0

b) Em um  ponto infinitamente próximo da esfera

Para pontos muito próximos à superfície, a intensidade do campo elétrico é dado por:

Eprox = ko.Q/r²

Eprox = 9.10^9 . 40.10^-6 / (2.10^-1)²

Eprox = 360.10^3 / 4.10^-2

Eprox = 90.10^3.10^2

Eprox = 90.10^5

Eprox = 9.10^6 N/C

c) Na sua superfície

Para os pontos da superfície do condutor, a intensidade do vetor campo elétrico tem seu valor reduzido à metade.

Esup = 1/2 . ko . Q / r²

Esup = 1/2 . 9.10^9 . 40.10^-6 /(2.10^-1)²

Esup = 1/2 . 360.10^3 / 4.10^-2

E sup = 1/2 . 90.10^3.10^2

Eprox = 1/2 . 90.10^5

Eprox = 1/2 . 9.10^6 N/C

E sup = 4,5.10^6 N/C