Question

23) considere a PA ( a1, a2, a3 ) decrescente e de termos positivo. sabendo que a soma de seus termos é 15 e a3-a1 =- 1-a2, verifique quais das afirmativa são verdadeira.
a ) o 3 ° termo é divisor do 1 ° termo.
b ) o 1 ° termo é um número primo.
c ) a razão da PA é dada por a3 / 2
d ) nessa PA termos que a2-1 = raiz quadrada a1 × a3

Answer 1

a₁+a₂+a₃=15 ⇒ a₂+a₃=15-a₁
e    
b)                                                a) é verdadeira
a₃-a₁=-1-a₂                                    a) a₃= a₁+ 2r
a₃+a₂=-1+a₁                                      a₃= 8+2.(-3)
15-a₁=-1+a₁                                      a₃=8-6=2
15+1=a₁+a₁
16=2a₁
16                                                   b) é falso
--- =a₁= 8
 2

a₁+a₁+r+a₁+2r=15
3a₁+3r=15
3.8+3r=15
24-15=-3r                                          d)    a₁ -1=√a₁ .a₃

c) falsa                                                      8-1=√8.2
-3r=9                                                           7≠2√8
 r= - 9/3= -3                                                 7≠2.2√2
                                                                    7≠4√2