Question

23)A soma de um número com o seu quadrado é 30. Calcule esse número.

24) O quadrado de um número diminuído de seu dobro é 15. Qual é esse número?

Answer 1

23)
x+x²=30
x²+x-30=0
a=1
b=1
c=-30

Delta=1²-4*1*-30
Delta=1+120
Delta=121

x'=-1+V121/2*1
x'=-1+11/2
x'=10/2
x'=5

x''=-1-V121/2*1
x''=-1-11/2
x''=-12/2
x''=-6


24)x²-2x=15
x²-2x-15=0

a=1
b=-2
c=-15

Delta= -2²-4*1*-15
Delta= 4+60
Delta=64

x'=-(-2)+V64/2*1
x'=2+8/2
x'=10/2
x'=5

x''=-(-2)-V64/2*1
x''=2-8/2
x''=-6/2
x''=-3

Answer 2

Considerando que o número é "x", temos:

x + x² = 30
x² + x - 30 = 0

Uma equação de segundo grau, que podemos resolver por Bhaskara, onde temos a=1; b=1; e c= -30:

Delta = b² -4*a*c (utilizando * para multiplicação)
Delta = 1² -4*1*(-30)
Delta = 1 + 120
Delta = 121

X = -b + ou - raiz de Delta 
      -------------------------------
                      2*a

X = -1 + ou - raiz de 121
       -----------------------------
                      2*1

Onde X1:

X' = -1 + 11
       -----------
            2

X' = 10/2 = 5

E X2:

X" = -1 -11
       ---------
            2

X" = -12/2 = -6

Questão 23 tem 2 possibilidades de resposta: 5 ou -6