Question

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A senha bancária de João possui quatro dígitos. Ele esqueceu a
senha, mas lembra-se que ela possui dois digitos iguais e impares
e mais dois dígitos pares e diferentes entre si.
Lembrando que 0 (zero) é par, o número de senhas diferentes
que cumprem essas condições é
(A) 540.
(B) 600.
(C) 720.
(D) 960.
(E) 1200.

Por favor, alguém sabe como resolver?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

600

Answer 2

O total de senhas diferentes que cumprem essas condições é 100.6 = 600. (Alternativa B)

Combinação

São 10 algarismos disponíveis para formar a senha (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ,7, 8, 9), sendo:

• Números pares:     {0, 2, 4, 6, 8} = 5 algarismos
• Números impares: {1, 3, 5 , 7, 9} = 5 algarismos

A senha deve ser formada por:

• Dois dígitos iguais e impares; e
• Dois dígitos pares e diferentes.

Desse modo, o número de combinações possíveis será dado por:

(5 dígitos impares).(1 dígito impar igual).(5 dígitos pares).(4 dígitos pares)

Ou seja, o número de combinações possíveis é 5.1.5.4 = 100 combinações.

O número total de sequências entre par e impar é dado por:

4.3.2.1/(2.1.2.1) = 24/4 = 6 sequências possíveis

Portanto, o total de senhas diferentes que cumprem essas condições é 100.6 = 600.

Continue estudando mais sobre a combinação em:

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