Question

2³.3².6^x tem 30 divisores naturais....

acho que tenho que fatorar o 6... mas não tô sabendo o processo

Answer 1

2³.3².6^x

2³.3².2^x.3^x

2^(3+x).3^(2+x)

(3+x +1). (2+x +1) = 30

(x+4).(x+3)=30

x²+7x+12 - 30=0

x²+7x-18=0

∆= 49 +72= 121 => √∆=11

x= -b+√∆/2a = -7+11/2 = 4/2 = 2

n= 2³.3².6^x

n= 8.9. 6²

n= 2592 ✓