22°- Um vasilhame de água mineral contendo 20 litros foi colocado á disposição dos participantes de um evento. Considerando que os copos, com capacidade para 200 ml, eram servidos totalmente cheios, a expressão que representa a quantidade (y) de água, em ml, que restou no vasilhame, em função do número (x) de copos utilizados, é:
a) y= 20 - 200x
b) y= 200x - 20
c) y= 200x - 20000
d) y=20000 - 200x
23°- Entre as expressões seguintes, qual relaciona os valores de x e y?
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
| y | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
a) y=x - 1
b) y=x + 1
c) y= - x
d) y= - x + 1
24°- As figuras seguintes mostram azulejos coloridos x e azulejos brancos y com a relação que segue na tabela a seguir
| x | y |
| 1 | 5 |
| 2 | 6 |
| 3 | 7 |
| 4 | 8 |
Qual formula que relaciona y com x?
25°- Esta sucessão de P palitos vai formando T triângulos
| T | P|
| 1 | 3 |
| 2 | 5 |
| 3 | 7 |
|... |... |
Qual formula que relaciona P com T?
Soluções para a tarefa
23) Letra B
24) Y= X+4
25) P= T*2 +1 onde (*) é vezes
A expressão que relaciona cada dado em cada questão é, respectivamente: y = 20000 - 200x , y = x + 1 , y = x + 4 e P = 2T + 1.
22) A cada 1 copo reduz-sem 200 ml de água mineral do vasilhame.
Para x = 1 copo ficaremos com y = 20000 - 200*1 = 20000 - 200 = 19800 ml
Para x = 2 copos ficaremos com y = 20000 - 200*2 = 20000 - 400 = 19600 ml
...
Para x = x copos ficaremos com y = 20000 - 200x. Letra d) é a correta.
23) A função y terá a forma geral y = ax + b, ou seja, a forma de uma função do primeiro grau. Substituindo os dados da tabela para x = -1 e y = 0 temos:
0 = -a + b
a = b
E substituindo novamente valores da tabela para x = 0 e y = 1 temos:
1 = 0 + b
b = 1 = a
Logo a expressão é: y = ax + b = x + 1. Letra b) é a correta.
24) Novamente vamos procurar por uma função do primeiro grau, onde y = ax + b. Substituindo pela tabela quando x = 1 e y = 5:
5 = a + b
b = 5 - a
E substituindo x = 2 e y = 6:
6 = 2a + b
Substituindo a primeira relação nessa anterior:
6 = 2a + b = 2a + 5 - a = a + 5
a = 6 - 5 = 1
E: b = 5 - a = 5 - 1 = 4
Deste modo a expressão é:
y = x + 4
25) Mais uma vez vamos utilizar os dados da tabela para encontrarmos a função do primeiro grau (P = aT + b) desejada.
Para T = 1 e P = 3:
3 = a + b
b = 3 - a
Para T = 2 e P = 5:
5 = 2a + b
Substituindo a primeira relação encontrada nesta última:
5 = 2a + b = 2a + 3 - a = a + 3
a = 5 - 3 = 2
E: b = 3 - a = 3 - 2 = 1
Logo temos a expressão: P = 2T + 1
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