Question

22. Uma peça de metal foi produzida a partir de um bloco na forma de um prisma hexagonal regular, retirando-se outro prisma hexagonal regular de mesma aresta lateral, porém com aresta da base menor, conforme o desenho abaixo. Calcule a área total dessa peça. Não se esqueça de considerar faces interiores, exteriores e bases.​

Answer 1

Resposta:

Boa noite! A área é de, aproximadamente, 982,65 cm².

Explicação passo a passo:

Faces externas:

Aext. = 6 · 8 · 10

Aext. = 48 · 10

Aext. = 480 cm²

Faces internas:

Aint. = 6 · 5 · 10

Aint. = 30 · 10

Aint. = 300 cm²

Bases:

Essas bases vou resolver calculando a área da seção transversão do prisma sólido, e depois remover a área do orifício, bora lá:

Área da seção transversão do prisma sólido (A1):

A = (3L² √3)/2

A = (3 · 8² √3)/2

A = (3 · 32 √3)

A1 = 96√3 cm²

Área do orifício (A2):

A = (3L² √3)/2

A = (3 · 5² √3)/2

A = (3 · 25 √3)/2

A2 = 37,5√3 cm²

Área das bases será (Ab):

Ab = 2 · (A1-A2)

Ab = 2 · (96√3 - 37,5√3)

Ab = 2 · 58,5√3

Ab = 117√3 cm²    ou    Ab ≅ 202,65 cm²

Área total (At):

At = Aext + Aint + Ab

At =  480 + 300 + 202,65

At = 780 + 117√3

At ≅ 982,65 cm²