Question

22) Se tg x= 3/4 e pi L x L 3 pi/2, o valor de cos x -sen x é:
a) 7/5 b)-7/5 c) -2/5 d)1/5 e) -1/5 

Answer 1

O enunciado não deixa claro o intervalo de x, irei considerar  x no 3º
quadrante, ou seja , x e [pi 3pi/2]

como tg x = senx/cos, tira-se a seguinte relação : sen x = 3/4 cos x.

Pela relação fundamental da trigonometria temos:
sen²x  + cos²x = 1
9/16 cos²x  + cos² x = 1 .... assim cosx = - 4/5, pois x está no 3º quadrante.

Logo sen x = - 3/5

Portanto cosx - senx = -1/5