Question

22) Resolva as equações do 2° grau usando a formula geral deixando o calculo.

a) x² - 6x +9 = 0

b) -x² + x + 12 = 0

c) 7x² + x + 1 = 0

d) x² - x - 1 = 0

Answer 1

Vamos lá.

a)  x² - 6x + 9 = 0

 1) Calculando o Δ da equação incompleta:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 02 - 4 . 1 . -100
Δ = 0 - 4. 1 . -100
Δ = 400

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-0 + √400)/2.1

x' = 20 / 2

x’ = 10

 x'' = (-0 - √400)/2.1

x'' = -20 / 2

x'' = -10

 b) –x² + x + 12 = 0

1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . -1 . 12
Δ = 1 - 4. -1 . 12
Δ = 49

Há 2 raízes reais.

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-1 + √49)/2.-1 x' = 6 / -2  x' = -3  x'' = (-1 - √49)/2.-1

x'' = (-1 - √49)/2.-1

x'' = 4

 

c) 7x² + x + 1 = 0

 1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 7 . 1
Δ = 1 - 4. 7 . 1
Δ = -27

Não há raízes reais.

 d) x²-x- 1 = 0

 1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c
Δ = 12 - 4 . 1 . 1
Δ = 1 - 4. 1 . 1
Δ = -3

Não há raízes reais.

Espero ter ajudado.