Question

22. na figura abaixo, determine x, y, z e h. (as dimensões estão em centímetros.) ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

bom para descobrir z usamos Pitágoras pois é um triângulo retângulo

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} \\ \\ {169}^{2} = {156}^{2} + {z}^{2} \\ 28561 = 24336 + {z}^{2} \\ 28561 - 24336 = {z}^{2} \\ 4225 = {z}^{2} \\ z \: = \sqrt{4225} \\ z = 65$

achamos Z, agora vamos descobrir o H a partir da área, tem várias forma de calcular a área e vamos utilizar a que usa base e a que usa apenas o lados

$s = \frac{65 + 169 + 156}{2} \\ s = 195 \\ \\ a = \sqrt{195(195 - 65)(195 - 169)(195 - 156)} \\ a = 5070$

sabemos que a área é 5070 então

$[tex]b = base \\ h = altura \\ a = area \\ \\ a = \frac{b \times h}{2} \\ 5070 = \frac{169 \times h}{2} = \\ 5070 \times 2 = 169 \times h \\ 10140 = 169 \times h \\ \frac{10140}{169} = h \\ 60 = h$[/tex]

então h = 60

com isso fica mais fácil descobrir os outros usando Pitágoras

zxh

${65}^{2} = {60}^{2} + {x}^{2} \\ {65}^{2} - {60}^{2} = {x}^{2} \\ 625 = {x}^{2} \\ \sqrt{625} = x \\ 25 = x$

$x + y = 169 \\ 25 + y = 169 \\ y = 169 - 25 \\ y = 144$