Question

22) (M411028846) A prefeitura de uma cidade turística pretende modernizar um teleférico, visando atrair mais
recursos para o município. Esse teleférico une, por meio de um cabo de aço, duas montanhas e será necessária
a instalação de um cabo de energia ligando o ponto P ao ponto Q, conforme representado na figura abaixo.
cabo de energia
1 400 m
P
600 m
1 500 m
O comprimento do cabo de energia que será necessário para a modernização desse teleférico deve ser,
no minimo,
A) 800 m.
B) 1269 m
C) 1 500 m.
D) 1700 m
E) 2 300 m​

Answer 1

O comprimento do cabo de energia será de 1700 metros (alternativa C).

Para a resolução desta questão devemos traçar um triângulo retângulo de lado 1500 metros e de lado 800 metros, conforme os dados da figura.

Note que na figura,  fornecida possui uma altura de 600 metros para o primeiro morro situado no ponto P.  A altura total do ponto Q é de 1400 metros, para encontrar o lado do triângulo basta fazer a diferença entre os dois valores : 1400- 600 = 800.

Desta maneira, é possível aplicar o teorema de Pitágoras e encontrar o valor do comprimento do cabo de energia.  

$C^{2}$= $1500^{2}$+ $800^{2}$=

$C^{2}$= 2.250.000 + 640.000

$C^{2}$= √2.890.000

C= 1200 metros

Segundo o Teorema de Pitágoras : " Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos".

Bons estudos!

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