Question

22) (M10018546) O proprietário do terreno I de um loteamento, representado no desenho a seguir, deseja
construir um muro para fechar o fundo do seu terreno, que fica na Rua Bahia. Para fazer o orçamento dos
materiais necessários para a construção, é preciso ter a medida do comprimento do muro a ser construido,
12 m
Russo Joo
Amazonas
Rua
11
MURO0m
Rua Bahia
A medida do comprimento do muro a ser construido, em metros, e
A) 9.
B) 12
C) 16.
D) 17
E) 25.

Answer 1

Resposta:

C) 16

Explicação passo-a-passo:

Usando o Teorema de Tales, podemos escrever a fórmula:

A / B = C / D

Cada letra representa uma medida (dada no exercício, restando uma para ser descoberta), de preferência  no sentido de cima para baixo, da esquerda para a direita.

A = 12

B = ?

C = 15

D = 20

Logo,

12 / ? = 15 / 20

12 / ? = 0,75

12 / 0,75 = ?

16 = ?

? = 16

C) 16

Answer 2

A medida do comprimento do muro a ser construído, em metros, é c) 16.

Observe o que diz o Teorema de Tales:

• Se duas retas são transversais de um feixe de retas paralelas, então a razão entre dois segmentos quaisquer de uma delas é igual a razão entre os segmentos correspondentes da outra.

Com o esquema dado pelo exercício, podemos utilizar o Teorema de Tales para resolvê-lo.

Para isso, considere que o comprimento do muro é x.

Dito isso, temos que:

$\frac{x}{20}=\frac{12}{15}$.

Agora, devemos multiplicar cruzado:

15x = 20.12

15x = 240

x = 16.

Portanto, podemos concluir que o comprimento do muro é igual a 16 metros.

Assim a alternativa correta é a letra c).