22) (M090988E4) Os números 9, 13, 17 e 21 são os quatro primeiros termos de uma sequência na qual cada termo pode ser calculado em função da posição p que ele ocupa nessa sequência. Uma expressão que permite calcular o termo n em função da posição p que ele ocupa nessa sequência é A) n = 4p. B) n = 4p + 5. C) n = 9p. D)n = 9p+ 4.
me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
A expressão que representa o valor presente na posição a partir da posição é n = 4p + 5, o que torna correta a alternativa B).
Para resolvermos esse exercício, temos que analisar cada termo da sequência e, a partir das alternativas, encontrar qual das expressões, quando aplicado uma posição da sequência, retorna o valor correto da posição. Caso mais de uma expressão retorne o valor correto, devemos aplicar outra posição, pois apenas uma das expressões será correta para ambas as posições.
Com isso, testando para a posição 1, temos que o valor da expressão deve ser 9. Aplicando p = 1 nas expressões, temos:
- n = 4p, n = 4*1 = 4, o que é incorreto.
- n = 4p + 5, n = 4*1 + 5 = 9, o que é correto.
- n = 9p, n = 9*1 = 9, o que é correto.
- n = 9p+ 4, n = 9*1 + 4 = 13, o que é incorreto.
Com isso, temos que para n = 4p + 5 e n = 9p o valor é correto para p = 1. Aplicando p = 2 nessas expressões, temos que o resultado deve ser 13.
Assim, para p = 2, temos que n = 4p + 5 possui o valor de n = 4*2 + 5 = 8 + 5 = 13, enquanto n = 9p possui o valor de n = 9*2 = 18.
Portanto, concluímos que a expressão que representa o valor presente na posição a partir da posição é n = 4p + 5, o que torna correta a alternativa B).
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