Question

22) (M07010945) Pedro foi a uma lanchonete e pediu 4 pacotes de batata e 2 copos de refrigerante pagando
R$ 28,00 pela sua compra. Bruno foi a essa mesma lanchonete e pediu 3 pacotes de batata e 3 copos de
refrigerante, ambos iguais aos de Pedro, e pagou R$ 28,50.
Qual é o preço do pacote de batata, nessa lanchonete?
A) R$ 4,00
B) R$ 4,50
C) R$ 5,00
D) R$ 7,00​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

bata = x

refri = y

4x+2y = 28

3x+3y = 28,5

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de x da EQ2 e a EQ2 pelo valor de x da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).  

4x+2y=28(-3)

3x+3y=28,5(4)

Ajustando as equações

-12x-6y=-84

12x+12y=114

Adicionando as Equações

0x+6y=30  (0x é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).

6y=30

y=30/6

y=5

Substituindo na eq2

3x+3y=28,5

3x+3(5) = 28,5

3x+15= 28,5

3x=28,5-15

3x=13,5

x=13,5/3

x=4,5 valor da batata

Validando pela eq 1

4(13,5/3) +2(5) = 28

18+10=28

28=28

Como queríamos comprovar

Bons estudos!

Answer 2

Sistema de equações

Batatas = X

Fritas = Y

Pedro foi a uma lanchonete e pediu 4 pacotes de batata e 2 copos de refrigerante pagando

R$ 28,00

4X+4Y=28

Bruno foi a essa mesma lanchonete e pediu 3 pacotes de batata e 3 copos de

refrigerante, ambos iguais aos de Pedro, e pagou R$ 28,50

3X+3Y=R$28,50

Sistema de equações

$\left \{ {{4X+22Y=28} \atop {3X+3Y=28,5}} \right. \\\\\\4X=28-2Y\\\\\\X=\dfrac{28-2Y}{4} \\\\\\Simplificando\\\\\\X=\dfrac{14-Y}{2} \\\\\\Substituindo\\\\\\3.(\dfrac{14-Y}{4} )+3Y=28,5\\\\\\\dfrac{42-3Y}{2} +3Y=28,5\\\\\\42-3Y+6Y=57\\\\\\+3Y=57-42\\\\\\\\3Y=15\\\\\\Y=\dfrac{15}{3} \\\\\\Y=5$

y= R$ 5,00

Vamos descobrir o valor de "X"= Batatas

X=14-Y/2

$X=\dfrac{14-Y}{2} \\\\\\\\X=\dfrac{14-5}{2} \\\\\\X=\dfrac{9}{2} \\\\\\X=4,50$

Batatas = R$ 4,50

Refri = R$ 5,00