Question

22) Em um determinado horário, os raios solares formam um ângulo de 62° com a
vertical. Nesse mesmo instante a sombra de um poste é de 23,5 m. Qual é a altura
desse poste?
Dados: sen 62° = 0,8829, cos 62° = 0,4695, tg 62° = 1,8807.​

Answer 1

Olá!

Vamos imaginar um triângulo retângulo, onde o poste é o cateto adjacente (ca), a sombra projetada é o cateto oposto (co) e uma linha que ligaria a ponta do poste à ponta da sombra seria a hipotenusa (h).

Medidas que temos para trabalhar:

ângulo = 62º

cateto oposto (co) = 23,5

Neste caso, quem vai nos ajudar a encontrar a altura do poste será a lei das tangentes.

tg(62) = 1,8807

tg(62) = $\frac{co}{ca}$

tg(62) = $\frac{23,5}{ca}$

1,8807 = $\frac{23,5}{ca}$

ca = $\frac{23,5}{1,8807}$

ca = 12,4953

Descobrimos, finalmente, que a altura do poste é de 12,4953 metros.

Abraços!