Question

22. Determine se existem, os zeros das seguintes funções quadráticas

a)
$f(x) = {x}^{2} - 2x$
b)
$f(x) = 2 {x}^{2} + 8x$
c)
$f(x) = {x}^{2} - 16$
d)
$f(x) = {x}^{2} - 11$
e)
$f(x) {x}^{2} + 14x$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Letra A

Substitua f(x) por y.

y=x^2−2x

Para encontrar as raízes da equação, substitua y por 0 e resolva.

0=x^2−2x

Reescreva a equação como x^2−2x=0.

Fatore x de x^2−2x

x(x - 2)=0

Coloque x=0 e resolva para x:

x=0

Coloque x - 2 = 0 e resolva para x:

x=2

S={0, 2}

Letra B

aqui segue o mesmo passo da letra A

y=2x^2+8x

0=2x^2+8x

2x^2+8x=0

Fatore 2x de 2x^2+8x:

2x(x + 4) = 0

Divida cada termo por 2 e simplifique:

x = 0

Coloca x + 4 = 0 e resolve pra x:

x = -4

S={0, -4}

Letra C

0 = x^2 - 16

Adicione 16 em ambos os lados da equação:

X^2 = 16

x = √16

x = 4 ou x = -4

S={4, -4}

Letra D

0 = x^2 - 11

Adicione 11 em ambos lados da equação

x^2 = 11

x = +√11 ou x = -√11

S={+√11, -√11}

Letra E

x^2 + 14x = 0

Fatore x de x^2 + 14x

x(x + 14)= 0

x = 0

x + 14 = 0

x = -14

S={0, -14}