(22) Determine a área total e o volume de um cone reto de geratriz igual a 5cm e altura igual a 4cm.
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Boa noite.
A altura, a geratriz e o raio da circunferência que é a base formam um triângulo retângulo onde a geratriz é a hipotenusa. Ou seja, pelo Teorema de Pitágoras,
5^2=4^2+R^2
.•. R=3cm
A área total de um cone é a soma da área da base (que é uma circunferência): "PI"R^2= 3^2xPI=9PI
e a área da face: PI x R x Geratriz = 3 x 5 x PI = 15PI
Então a área total é 9PI+15PI= 21PI
Já o volume é PIxR^2x altura/3. Como já temos todos os dados, é só substituir.
V=3^2 x 4 x PI/3= 9x4xPI/3=36PI/3=12PI
Pronto. Para quaisquer dúvidas, estou à disposição.
(Se a questão exigir substituir PI por um valor, é 3,14)
(^2 significa ao quadrado)
A altura, a geratriz e o raio da circunferência que é a base formam um triângulo retângulo onde a geratriz é a hipotenusa. Ou seja, pelo Teorema de Pitágoras,
5^2=4^2+R^2
.•. R=3cm
A área total de um cone é a soma da área da base (que é uma circunferência): "PI"R^2= 3^2xPI=9PI
e a área da face: PI x R x Geratriz = 3 x 5 x PI = 15PI
Então a área total é 9PI+15PI= 21PI
Já o volume é PIxR^2x altura/3. Como já temos todos os dados, é só substituir.
V=3^2 x 4 x PI/3= 9x4xPI/3=36PI/3=12PI
Pronto. Para quaisquer dúvidas, estou à disposição.
(Se a questão exigir substituir PI por um valor, é 3,14)
(^2 significa ao quadrado)
OSociologo:
Valeu! :D
Por nada.
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