Question

22 - Descubra dois números naturais consecutivos cujo produto seja 1260

Answer 1

Resposta: 35 e 36

Explicação passo-a-passo:

Os dois números naturais consecutivos cujo produto seja 1260 são 35 e 36.

Vamos supor que temos o número x. O número consecutivo a x será x + 1.

Como o produto entre x e x + 1 é igual a 1260, então temos a seguinte equação:

x(x + 1) = 1260

x² + x = 1260

x² + x - 1260 = 0

ou seja, temos aqui uma equação do segundo grau.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.1.(-1260)

Δ = 1 + 5040

Δ = 5041

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

Resolvendo a equação dá 35 e -36

De acordo com o enunciado, os dois números são naturais. Então, não podemos utilizar o valor -36, porque tal número não é natural.

Portanto: x=35 e x+1= 36